Tämä koskee kaikkia järjestysasteikollisia selitettäviä esim. mielipidemittauksia, kuten tässä kandissa.Riemumieli kirjoitti:Tuota kumulatiivista en vieläkään ymmärtänyt, mutta sellaista se on. Ilmeisesti kyse on luonnontieteistä, ei vaikkapa markkinatutkimuksen tilastotieteestä?saira kirjoitti:Kumulatiivista käytetään kun on järjestysasteikollinen selitettävä.
Pätkä luentorungosta:
Selittävistä muuttujista riippuvaista satunnaisvektoria Yi voidaan mallintaa moniluokkaisilla logit-malleilla. Moniluokkaiset logit-mallit ovat logistisen regressiomallin yleistyksiä tilanteeseen, missä selitettävä muuttuja on J-ulotteinen satunnaisvektori Yi. Moniluokkaisissa logit-malleissa valitaan jokin todennäköisyyksistä πi1,πi2,...,πiJ vertailukohdaksi, esim. todennäköisyys πi1, ja sen jälkeen mallinnetaan logaritmoituja vedonlyöntikertoimia.
Olkoon Yi järjestysasteikollinen satunnaismuuttuja, millä on J eri tulosvaihtoehtoja jotka voidaan järjestää luonnolliseen järjestykseen. Lisäksi sisältäköön satunnaisvektori niYi satunnaismuuttujan Yi tulosvaihtoehtojen frekvenssit, kun satunnaiskoetta on toistettu ni kertaa. Jos xi sisältää selittävien muuttujien arvot satunnaismuuttujan Yi tilanteessa, voidaan satunnaismuuttujan Yi jakaumaa tarkastella kumulatiivisten todennäköisyyksien avulla.
P(Yi ≤j|xi)=πi1+πi2+···+πij, j=1,...,J.
Yksi mahdollinen tapa tarkastella kumulatiivisia todennäköisyyksiä on mallintaa logaritmoituja kumulatiivisia vedonlyöntikertoimia
Suhteellisten vedonlyöntikertoimien kumulatiivisen logit-mallin nimi juontaa ominaisuudesta
logit(P(Yi ≤j|xi))−logit(P(Yk ≤j|xk))=β′(xi −xk).