Päivän uutiskatsaus V - Kleptoimperiumin vastaisku

[sivustahuutaja]

Tämäkin on ihan osuva: https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/c ... 648f3ad93f

Hyvä, että aihetta käsitellään. Ymmärtääkseni aiheen käsittelyä tulee jatkaa niin kauan, kuin toiminnalle löytyy puolustelijoita.

[Vagabondo]

Merkittäköön Kitinään, että terapautti Ville on pelle.

Onko paha jos ei ole mitään käsitystä mikä tyyppi tää tälläinen Terapeutti Ville on? Mä en edes tiedä mistä se pitäisi tuntea.

[sivustahuutaja]

^
Kansanedustaja. On puhunut eduskunnan huonosta työilmapiiristä ainakin vuodesta 2024 asti.
https://yle.fi/a/74-20118578

[Vagabondo]

^
Kansanedustaja.

Joo, sen kyllä oivalsin. Mutta onko tää joku TV:stä tuttu, kun sillä on tollanen lisänimi?

[Bhven]

SDP viihtyy kaaoksessa yhtä hyvin kuin Myllys kumisateessa.

[aasi]

Joo, sen kyllä oivalsin. Mutta onko tää joku TV:stä tuttu, kun sillä on tollanen lisänimi?

Tavallaan.. somejulkkis.

[Vagabondo]

Joo, sen kyllä oivalsin. Mutta onko tää joku TV:stä tuttu, kun sillä on tollanen lisänimi?

Tavallaan.. somejulkkis.

Toi oikeastaan samalla vastaa siihen miksi mä en ollut kuullut tyypistä koskaan aiemmin.

[nokkaelain]

En muista että omana kouluaikana kukaan tuttu olisi halunnut 2 kertaa jäädä vuosiluokkaa kertaamaan. Suurin osa niistäkin joita koulu ei yhtään kiinnostanut koitti tehdä edes sen verran että pääsivät eteenpäin.

Haluaminen voi olla eri asia. Omista koulukiusaajistani parikin oli jäänyt luokalleen jo ala-asteella. (Olin kuulemma "mettämopo" Espoosta muuttaneena.) Kaikki taisivat kyllä päästä aina jatkoon yläasteen kuulusteluissa, vaikka olisivat olleet esim. ryyppäämässä viikkoja tai kännissä koulussa. Kolmasosalla porukasta oli kaikissa aineissa arvosana 4-6.

[sivustahuutaja]

Aki teki hiihtolatuja ilmaiseksi – Kouvola: Se loppuu nyt
https://www.is.fi/kotimaa/art-2000011802026.html

Hyvä päätös! Mitä tahansa olisi voinut tapahtua noilla väärin tehdyillä laduilla.

[James Potkukelkka]

^tuon takia en uskalla mennä hiihtämään.

[Ylermi Ylihankala]

https://www.iltalehti.fi/ulkomaat/a/01b ... 3ad930d52b
Onko TP vain hiljaa, koska pojat on poikia ja diplomatia?

[sivustahuutaja]

^
Justiinhan Trumppi postasi jotain, missä kaikki ovat eläimiä. Ei kannata ottaa totena noita Trumpin postauksia. Nehän on lähes aina paskaa.

[sivustahuutaja]

Työhakemuksen tekemisestä lyötiin karenssilla
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000011803380.html

Työhakemus on paljon pahempi rike kuin latujen tekeminen.

[James Potkukelkka]

Työhakemus on paljon pahempi rike kuin latujen tekeminen.

Käsittääkseni äärettömyyksiä ei voi asettaa suuruusjärjestykseen.

[urpiainen]

Käsittääkseni äärettömyyksiä ei voi asettaa suuruusjärjestykseen.

Miten mä muistelisin, että äärettömillä joukoilla voi olla eri kardinaliteetti, jonka kai voisi tulkita suuruusjärjestykseksi?

[James Potkukelkka]

Käsittääkseni äärettömyyksiä ei voi asettaa suuruusjärjestykseen.

Miten mä muistelisin, että äärettömillä joukoilla voi olla eri kardinaliteetti, jonka kai voisi tulkita suuruusjärjestykseksi?

Jaa? Kun mun mielestäni määritelmän mukaan ääretön on ääretön. Täytyy kysyä, mitä mieltä tekoäly on.

[James Potkukelkka]

Seison korjattuna.


voiko äärettömyyksiä asettaa suuruusjärjestykseen?

Kyllä voi. Matematiikassa äärettömyyksien kokoa mitataan käsitteellä **mahtavuus** (*cardinality*). Georg Cantor osoitti 1800-luvun lopulla, että on olemassa eri suuruisia äärettömyyksiä ja että niistä voidaan muodostaa päättymätön hierarkia.

## Mahtavuuden vertailu

Kaksi joukkoa ovat yhtä mahtavia, jos niiden välille voidaan muodostaa **bijektio** eli yksi-yhteen-vastaavuus: jokaiselle ensimmäisen joukon alkiolle löytyy tasan yksi pari toisesta joukosta, eikä kumpaankaan jää yli jääviä alkioita.

Jos tällaista vastaavuutta ei voida muodostaa ja toinen joukko "täyttää" toisen jättäen silti alkioita yli, on jälkimmäinen joukko mahtavampi.

---

## Äärettömyyden tasot

Äärettömyydet luokitellaan usein niin sanottujen aleph-lukujen () avulla.

### 1. Numeroituvasti ääretön ()

Pienin äärettömyyden taso on luonnollisten lukujen joukon mahtavuus, jota merkitään symbolilla (aleph-nolla).

* Myös kokonaisluvut ja murtoluvut (rationaaliluvut) ovat täsmälleen yhtä mahtavia kuin luonnolliset luvut, vaikka intuitio saattaisi väittää muuta. Niiden välille voidaan rakentaa algoritminen vastaavuus.

### 2. Ylinumeroituva äärettömyys ( tai )

Reaalilukujen joukko (kaikki desimaaliluvut välillä ja , tai koko lukusuoralla) on todistetusti suurempi kuin luonnollisten lukujen joukko. Tätä kutsutaan kontinuumin mahtavuudeksi.

* **Cantorin diagonaalitodistus** osoitti, että reaalilukuja on mahdotonta luetella tai asettaa jonoon niin, etteikö listan ulkopuolelle jäisi aina uusia lukuja.

### 3. Cantorin lause ja hierarkia

Cantorin lauseen mukaan minkä tahansa joukon **potenssijoukko** (joukko, joka sisältää kaikki alkuperäisen joukon osajoukot) on aina mahtavampi kuin alkuperäinen joukko itse.

* Tämä tarkoittaa, että jos meillä on ääretön joukko , sen potenssijoukko on suurempi äärettömyys.
* Tästä seuraa, että äärettömyyksiä on ääretön määrä ja ne kasvavat rajatta:

---

## Kontinuumihypoteesi

Yksi matematiikan tunnetuimmista avoimista kysymyksistä oli pitkään se, onko olemassa äärettömyyttä, joka sijoittuu kooltaan luonnollisten lukujen () ja reaalilukujen () väliin.

1960-luvulla (Paul Cohen) osoitettiin, että nykyinen joukko-opin aksomatiikka (ZFC-aksioomat) ei kykene vastaamaan tähän. Kontinuumihypoteesi on siis **ratkeamaton** nykyisessä järjestelmässä: voidaan valita järjestelmä, jossa tällainen väliäärettömyys on olemassa, tai järjestelmä, jossa sitä ei ole, ilman ristiriitoja.

Haluatko, että avaan tarkemmin Cantorin diagonaalitodistuksen logiikkaa, jolla reaalilukujen suurempi koko todistetaan?

[James Potkukelkka]

Eli sivustahuutajan alkuperäinen väite saattaa olla totta.

[Homeboy65]

Työhakemuksen tekemisestä lyötiin karenssilla
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000011803380.html

Työhakemus on paljon pahempi rike kuin latujen tekeminen.

Hanurista.

[Homeboy65]

USA:n varaulkoministeri kiirehti puolustamaan Päivi Räsästä. Tsekkaa Ilta-Lehti.

[sivustahuutaja]

Nyt on pakko lopettaa sushin syönti - Öyhöt voittivat Japanin vaalit
https://www.hs.fi/maailma/art-2000011803702.html

[Bluntly]

Eikös lopetus ole sitten noin 75 vuotta myöhässä?

[sivustahuutaja]

^ koskaan ei olisi saanut aloittaakaan. Pelkkää mainehaittaa.

[urpiainen]

Mä olin jotenkin ajatellut, että Ahvenanmaalle kotiopetuksen perässä muuttavat ruotsalaiset ovat pääasiassa jotain kristillisten herätysliikkeiden hihhuleita, joille Ruotsin koulun liberaalius ei vain käy. Ilmeisesti olin taas pihalla ja pahasti jäljessä muodista. Ne onkin ensisijassa uusnatseja.

Ääriryhmät | Kotikoulun suosio räjähti, Ahvenanmaa vetää ruotsalaisia uusnatseja, Nya Åland kertoo
https://www.hs.fi/politiikka/art-2000011806970.html

[James Potkukelkka]

^Tästä uusi Nokia!