Deep learning network ja koneäly

[nokkaelain]

Mies vaikuttaa matemaatikon arkkityypiltä. Jää varmaan historiaan ensimmäisenä ja viimeisenä ihmisenä, joka ratkaisi Millenium-ongelman.

Redditissä jossain math-threadissa ennustettiin sitä, ratkaiseeko ihminen enää yhtään noista Clay-instutuutin ongelmista. Keskustelu meni siihen, että on "coping" väittää, että ihminen pärjäisi enää: pari vuotta sitten LLM ei osannut edes opiskelijatason matikkaa, muutama kuukausi sitten ei uskottu, että LLM osaisi ratkaista mitään merkittävää jne. Ja uskotaan, että lähes kaikki nuo ongelmat ratkeavat nyt muutamssa kuukaudessa.

Hatusta vedettynä myös arvioita kuinka vaativa mikäkin noista on. Parista muusta noista ongelmista on huhuja, että OpenAI tai Anthropic olisi lähellä. Siis Hodge ja BSD. Googlen AI:n mielestä viimeksi mainitu on "vaikein" kaikista.

Jäitä hattuun. Riemannin hypoteesia on varmaan kauimmin yritetty selvittää ja yleinen käsitys on, että tarvittaisiin ihan jotain uutta. On aika eri asia laittaa AI etsimään vastaesimerkkiä sen jälkeen kun on tullut viitteitä siitä, että sellainen voisi olla (Navier-Stokes) kuin yrittää todistaa oikeaksi jotain, mikä näyttää melko varmasti pitävän paikkansa. Jos Riemannin hypoteesiin löytyisi vastaesimerkki, suuri osa siitä riippuvaista lukuteoriaa kaatuisi.

P vs. NP on vielä varmemmin niin että P ≠ NP. Ei vaan ole niin minkäänlaista käsitystä, miten sen voisi osoittaa. Ihan arkijärki sanoo, että P=NP ei voi pitää paikkansa: Impagliazzo's Five Worlds. Vain kahdessa viimeisessä esim. kryptografia on mahdollista ja P=NP on siis vahvin noista viidestä vaihtoehdosta. Jos osoitettaisiin, että P=NP, sillä olisi iso vaikutus vs. nuo muut ongelmat ovat enemmänkin matemaattisesti mielenkiintoisia. Käsittääkseni ko lauseen osoittamisesta seuraisi se, että olemassa oleveilla menetelmillä olisi löydettävissä algoritmi, joka tekisi kaikista kaikista optimointiongelmista triviaaleja.Edit: ei näemmä tarvittaisi kuin käydä kaikki mahdolliset algoritmit yksi kerrallaan läpi - kyllä se sieltä tulee vastaan jos on matemaattisesti osoitettu.

[nokkaelain]

Täytyy sanoa, että P vs NP:stä ilmais-AI:ltakin kysellessä putoaa kaninkoloon. Monenlaista on näemmä yritetty ja törmätty seinään. Yksi uusimmista lähetymisatavoista:

Geometric Complexity Theory (GCT) is a highly ambitious, long-term research program designed explicitly to solve the P vs. NP problem (and related complexity questions) without running into the mathematical walls.

In short: GCT tries to prove that P ≠ NP by showing that certain multi-dimensional geometric shapes are fundamentally incompatible.

In standard computer science, we think of an algorithm as a sequence of code steps. In GCT, algorithms are transformed into polynomials, which are then treated as geometric surfaces (varieties) in a massive, multi-dimensional space.

Aika abstraktia että algoritmit muutettaisiin geometriaksi. Tosin edellä mainitsemani algoritmin konstruktio, jos P=NP kertoisi vain, että minkä vaan optimointongelman ratkaiseva algoritmi löytyisi polynomiaalisessa ajassa, kun käydään läpi kaikki mahdolliset eri mittaiset tietokoneohjelmat (Turing-koneet) vuorotellen läpi. Jos P ≠ NP, sitä ei löydy NP-ongelmille.

[nokkaelain]

Kysyin vielä, miten AI ratkaisisi P vs NP -ongelman:

Phase 1: Creating the "Sandbox" (Using Lean)
The AI translates the definitions of Turing machines, polynomial time, and NP-completeness into Dependent Type Theory. Every time the AI proposes a logical step, Lean instantly evaluates it and says "Valid" or "Error."

Selvää tähän asti...

Phase 2: Solving the "Sub-Problems" via Reinforcement Learning
Instead of aiming for the grand prize immediately, the AI would be trained to automatically close thousands of smaller, unproven lemmas in Algebraic Geometry and Representation Theory—the exact building blocks needed for Geometric Complexity Theory (GCT).

Pitää vaan ratkaista tuhansia toistaiseksi tuntemattomia lauseita matematiikan uusimmilla aloilla ("representation theory" oli käytössä Fermat'n teoreeman todistuksessa.)

Phase 3: Attacking via Geometric Complexity Theory (GCT)
1. Symmetry Matching: The AI would analyze the high-dimensional "orbit closures" of the Determinant and the Permanent polynomials.
2. Kronecker Coefficients: A major bottleneck in GCT is calculating incredibly complex, abstract numbers called Kronecker coefficients to find "structural obstructions" between the two geometric shapes. Humans find these calculations brutally tedious.

Mikään ei takaa, että mitään löytyy...

Phase 4: Attacking via Bounded Arithmetic (The "Near P=NP" Hunt)
Alternatively, if the AI is searching for a way to prove that the problem is independent of certain axiom systems

Matemaatikot ovat vahvasti sitä mieltä, ettei tämä ole oikea tie, koska on osoitettu, että P olisi käytännössä melkein sama kuin NP: Se ei kuitenkaan johtaisi samaan absurdiuteen kuin P=NP, jossa ei olisi mm. pseudorandom-lukuja (niille kaikille olisi siis polynomiaalisessa ajassa toimiva algorimi, joka löytäisi lukusarjan riippumatta miten se on tehty.)

The Ultimate AI Paradox
* If P = NP; The universe is a place where finding a solution is just as easy as verifying one. In a P=NP world, an AI looking for a proof will find it almost instantly
* P=/= NP; The AI will have to work just as hard as human mathematicians, grinding through the exponential search space of geometry and logic

"Almost instantly" eli polynomiaalisessa ajassa eli saisi odottaa kunnes viimeinenkin protoni on hajonnut.

[nokkaelain]

Kävin vielä tuntikausien keskustelun AI:n kanssa, jotta ymmärsin (mielestäni riittävästi) Yang-Millsin. Se on vähän kuin Navier-Stokes steroideilla. Samantapaisia yhtälöitä mutta ihan hele-vet-in paljon karvaisempia.

[James Potkukelkka]

Mies vaikuttaa matemaatikon arkkityypiltä. Jää varmaan historiaan ensimmäisenä ja viimeisenä ihmisenä, joka ratkaisi Millenium-ongelman.

Redditissä jossain math-threadissa ennustettiin sitä, ratkaiseeko ihminen enää yhtään noista Clay-instutuutin ongelmista. Keskustelu meni siihen, että on "coping" väittää, että ihminen pärjäisi enää: pari vuotta sitten LLM ei osannut edes opiskelijatason matikkaa, muutama kuukausi sitten ei uskottu, että LLM osaisi ratkaista mitään merkittävää jne. Ja uskotaan, että lähes kaikki nuo ongelmat ratkeavat nyt muutamssa kuukaudessa.

Hatusta vedettynä myös arvioita kuinka vaativa mikäkin noista on. Parista muusta noista ongelmista on huhuja, että OpenAI tai Anthropic olisi lähellä. Siis Hodge ja BSD. Googlen AI:n mielestä viimeksi mainitu on "vaikein" kaikista.

Jäitä hattuun. Riemannin hypoteesia on varmaan kauimmin yritetty selvittää ja yleinen käsitys on, että tarvittaisiin ihan jotain uutta. On aika eri asia laittaa AI etsimään vastaesimerkkiä sen jälkeen kun on tullut viitteitä siitä, että sellainen voisi olla (Navier-Stokes) kuin yrittää todistaa oikeaksi jotain, mikä näyttää melko varmasti pitävän paikkansa. Jos Riemannin hypoteesiin löytyisi vastaesimerkki, suuri osa siitä riippuvaista lukuteoriaa kaatuisi.

P vs. NP on vielä varmemmin niin että P ≠ NP. Ei vaan ole niin minkäänlaista käsitystä, miten sen voisi osoittaa. Ihan arkijärki sanoo, että P=NP ei voi pitää paikkansa: Impagliazzo's Five Worlds. Vain kahdessa viimeisessä esim. kryptografia on mahdollista ja P=NP on siis vahvin noista viidestä vaihtoehdosta. Jos osoitettaisiin, että P=NP, sillä olisi iso vaikutus vs. nuo muut ongelmat ovat enemmänkin matemaattisesti mielenkiintoisia. Käsittääkseni ko lauseen osoittamisesta seuraisi se, että olemassa oleveilla menetelmillä olisi löydettävissä algoritmi, joka tekisi kaikista kaikista optimointiongelmista triviaaleja.Edit: ei näemmä tarvittaisi kuin käydä kaikki mahdolliset algoritmit yksi kerrallaan läpi - kyllä se sieltä tulee vastaan jos on matemaattisesti osoitettu.

Osa ongelmista voi olla sellaisia, että niitä ei pysty ratkaisemaan.

[James Potkukelkka]

Nyt viime päivinä AI-doomsday on ottanut kovia kierroksia. Kaikki yhdysvaltalaiset frontier labrat nyt kannattavat tahdin hidastamista. Tämä pyyntö on herättänyt skeptisiä ajatuksia.

Osa arvioi, että kyse on vain siitä, että labsien rahat ovat loppumassa. Osa arvioi, että kyse on mainostempusta.
Osa arvio, että labsit haluavat, että hallitus määrää, jotta ne eivät ole korvausvelvollisia.



AI-Tsaari

"stop pretending you need anyone else’s permission"

[nokkaelain]

Osa ongelmista voi olla sellaisia, että niitä ei pysty ratkaisemaan.

Tuotakin koitin selvittää. Sellainenkin tulos on saatu tuosta P vs. NP:stä, että jos se olisi yleisesti hyväksytyistä aksioomista riippumaton, siitä seuraisi jonkinlaisia paradokseja. Siis on pystytty osoittamaan, että se ei ole sellainen väite jota ei voisi teoriassa todistaa. Muussa tapauksessa päädyttäisiin taas siihen kaiken intuition vastaiseeen tilanteeseen, että kaikkiiin mahdollisiiin ongemiiin olisi algoritmi joka ratkaisisi ne lähes polynomaalisisessa ajassa.

[James Potkukelkka]

[urpiainen]

Mua kiinnostaa, että näinkö zeitgeist johtaa ihan perinteisen sosialismin paluuseen näyttämölle muuallakin kuin oikeistopopulistien puheissa. Tai siis vaatiiko joku huomattava taho jo isojen AI-firmojen ottamista valtiokoneiston hallintaan, vai onko se vasta tulossa?

[James Potkukelkka]

Tai siis vaatiiko joku huomattava taho jo isojen AI-firmojen ottamista valtiokoneiston hallintaan, vai onko se vasta tulossa?

Skeptikot näkevät, että AI-labrat tavallaan vaativat tätä itse, koska näkevät, että business on ajamassa seinään.

[urpiainen]

Tai siis vaatiiko joku huomattava taho jo isojen AI-firmojen ottamista valtiokoneiston hallintaan, vai onko se vasta tulossa?

Skeptikot näkevät, että AI-labrat tavallaan vaativat tätä itse, koska näkevät, että business on ajamassa seinään.

Tappioiden sosialisointihan ei ole koskaan mennyt pois muodista.

[James Potkukelkka]

[Bluntly]

Kova ehdotus: Tekoälyjättien johtajille 20 vuoden linnatuomiot, mikäli tahti ei hidastu

[James Potkukelkka]

Nykyhallinto ei AI:ta hidastaa vaan haluaa Skynetin ASAP.

[James Potkukelkka]

[James Potkukelkka]

https://www.hs.fi/politiikka/art-2000012198229.html

Yhdeksi ratkaisuksi tuli tekoäly. Se korvasi kaksi korkeaa virkamiestä. Kunnanvaltuusto lakkautti hallintojohtajan ja teknisen johtajan virat uuden kunnanjohtajan esityksestä.

Aika erikoista, jos noin helposti pari kokonaista työtehtävää tekoälylle siirtyi

Kun nyt huomioi sen, että on paljon hiljaista tietoa, niin ihmettelen, jos onnistuu noin helposti.

Edit: tarkemmin lukien

Teknisen johtajat tehtävät ovat jakautuneet useamman ihmisen vastuulle, mutta entisen hallintojohtajan työt Ylikännö tekee itse

[sivustahuutaja]

^
Minusta on täysin uskottavaa, että ministeriöstä tullut sosiaalitieteilijä-nainen uskoo tekoälyn tekevän teknisen johtajan työt. Tekniset hommat ovat helppoja, mutta sosiaalihommia tekoäly ei kykene tunteettomana tekemään.

[James Potkukelkka]

Kunnan tekninen johtaja on kuntajohtajan alaisuudessa toimiva viranhaltija, joka vastaa kunnan teknisen toimen ja infrastruktuurin johtamisesta, kehittämisestä ja ylläpidosta. Hän toimii yleensä teknisen lautakunnan esittelijänä ja vastaa siitä, että lautakunnan päätökset pannaan täytäntöön.Teknisen johtajan vastuualueet ja työtehtävät jaetaan tyypillisesti seuraaviin kokonaisuuksiin:Kiinteistöt ja toimitilat: Vastuulla on kunnan omistamien rakennusten (kuten koulujen, päiväkotien ja virastojen) rakennuttaminen, peruskorjaukset, kunnossapito ja siivouspalvelut.Yhdyskuntatekniikka ja infra: Tehtäviin kuuluu katujen, teiden, kevyen liikenteen väylien, puistojen ja yleisten alueiden rakentaminen ja hoito (esimerkiksi auraus ja puhtaanapito).Kaavoitus ja maankäyttö: Johtaja ohjaa kunnan maankäytön suunnittelua, tonttien hankintaa, kaavoitusprosessia sekä paikkatietopalveluita.Vesihuolto ja ympäristöteknikka: Monissa kunnissa tekninen johtaja vastaa myös kunnallisen vesihuoltolaitoksen toiminnasta sekä jätehuollon järjestämisestä.Talous ja hallinto: Tehtävään kuuluu oman toimialan budjetin laatiminen, määrärahojen käytön valvonta, kilpailutusten ja hankintojen johtaminen sekä henkilöstöhallinto.

En hetkeäkään usko, että nyky AI pystyy tuohon. Toki se voi suoltaa vakuuttavaa sanasalaattia.

[James Potkukelkka]

Kokeiluna tekoäly pyörittää kahvilaa Tukholmassa

https://andonlabs.com/blog/ai-bosses-1? ... hatgpt.com

Mona had booked a chilled grocery delivery between 5 and 7 am on a Sunday morning, hours before anyone would be at the café. A barista asked the obvious question: who is going to receive it? There was no plan, but instead of saying so, Mona invented one: the courier had instructions and a door code to put the groceries straight in the fridge. Asked whether the delivery company even had keys to the café, she doubled down and invented a delivery box with its own fridge. None of it was real, so the barista covered it himself, standing outside the café at 4:43 that Sunday morning to receive the delivery.

Mona ordered 120 eggs even though the café has no stove.

[sivustahuutaja]

^
Voin kuvitella sen Humppilan kunnan duunarin reaktion, kun hän etsii turhaan tiehöylää varikon takapihalta.

[James Potkukelkka]

^
Voin kuvitella sen Humppilan kunnan duunarin reaktion, kun hän etsii turhaan tiehöylää varikon takapihalta.

"Se on siellä hallissa! Avaimet ovat avainkaapissa!"

[Bhven]

Navier-Stokes is cracked by AI - Numberphile

[Lolita]

Vahvasti humppilalaiset juuret omaavana kehottaisin teitä käymään Humppilassa saadaksenne lisää ymmärrystä asiaan. Keskusta on kuollut, siellä ei ole mitään. Liikenneympyrän vieressä asuu yksi enoni ja Salen vieressä mammani. Toinen eno asuu lähempänä kauppakeskuksia ja yksi serkku lähempänä lakkautettua huoltoasemaa. Kaksi serkkuani asuu omakotitaloissaan siellä jossain vähän sivummassa. Täällä ruuhkasuomessa sen ikäiset ihmiset asuvat vuokrakaksioissa ja unelmoivat vakityöstä ja laskevat olisiko varaa edes yhteen lapseen. Humppilalaisessa nuoressa perheessä on neljä lasta, joten kunnassa on oltava myös oma yläaste. Sen jälkeen lapset sitten katoavatkin, niin että suuri osa kuntalaisista on eläkkeellä. Ihmisiä ei näy missään. Valtatien varressa on Humppilan lasitehtaan kauppakeskus, Kenkämaailma ja Lasitornin kauppakeskus. Valtatien toisella puolella oleva White House -kauppakeskus on puolikuollut. Saattaa aiellä olla vielä Humppilan suoramyynti.

Kyseessä on todella pieni kunta, jossa ei juurikaan ole mitään tai tapahdu mitään. Paitsi traktorpullingia. Olen harkinnut pienen asunnon ostoa Humppilasta kesäasunnoksi. Hinta kymmenesosa pk-seudusta ja uimaranta kunnan keskustassa.

[nokkaelain]

Vahvasti humppilalaiset juuret omaavana kehottaisin teitä käymään Humppilassa saadaksenne lisää ymmärrystä asiaan. Keskusta on kuollut, siellä ei ole mitään. Liikenneympyrän vieressä asuu yksi enoni ja Salen vieressä mammani. Toinen eno asuu lähempänä kauppakeskuksia ja yksi serkku lähempänä lakkautettua huoltoasemaa. Kaksi serkkuani asuu omakotitaloissaan siellä jossain vähän sivummassa. Täällä ruuhkasuomessa sen ikäiset ihmiset asuvat vuokrakaksioissa ja unelmoivat vakityöstä ja laskevat olisiko varaa edes yhteen lapseen. Humppilalaisessa nuoressa perheessä on neljä lasta, joten kunnassa on oltava myös oma yläaste. Sen jälkeen lapset sitten katoavatkin, niin että suuri osa kuntalaisista on eläkkeellä. Ihmisiä ei näy missään. Valtatien varressa on Humppilan lasitehtaan kauppakeskus, Kenkämaailma ja Lasitornin kauppakeskus. Valtatien toisella puolella oleva White House -kauppakeskus on puolikuollut. Saattaa aiellä olla vielä Humppilan suoramyynti.

Kyseessä on todella pieni kunta, jossa ei juurikaan ole mitään tai tapahdu mitään. Paitsi traktorpullingia. Olen harkinnut pienen asunnon ostoa Humppilasta kesäasunnoksi. Hinta kymmenesosa pk-seudusta ja uimaranta kunnan keskustassa.

Itselläni juuret eivät niin vahvat minnekään. Vanhempani ovat Etelä-Pohjanmaalta ja Vakka-Suomesta (osa Varsinais-Suomea, siellä missä kuntien koko on 4000 ihmistä.) Lainasin tarkoituksella koko viestisi koska joka osassa oli kommentoitavaa.

Asuin nuorena 10 vuotta Sastamaassa ("Vammalla - kaiken hyvän kasvupaikka".) Sinnekin saatiin liikenneympyrä ja jopa useampi (tosin sillan pielessä oleva voi näyttää erikoiselta, koska yksi "kaista" kulkee suoraan läpi.) Liikennevalotkin saatiin isoimmalle kadulle sairaalan risteykseen; sairaaalaa ollaan ajamassa alas. Citymarket ja Prisma tulivat kuitenkin 10v myöhemmin liikeneympyröiden ja valojen lähelle.

Sastamalasta on useita kansanedustajia (3) kuten Satonen ja Ilmari Nurminen. Jotkut sinne asumaan jääneet uskovat paikkakuntaan. Onhan sieltä tullut menesystarinoita. Luokkakaverini varustaa ambulansseja joka tarkoitukseen, mihin on ostajia, esim sotaan. Rinnakkaisluokilla on tyyppejä kuten Googlen maajohtaja.

Siis paikka näyttää tyhjältä parhaana kesäpäivänäkin vaikka maisemat ovat mitä parhaat. Lähinnä eläkeläisiä. 30 vuotta sitten pienempi Huittinen näytti houkuttelvan kauppoja tiensä varteen. Kumpi lienee pärjännyt paremmin, elämää ei näy.